Théorème des milieux

Travail dirigé

Objectifs

•  Initier et entraîner les élèves à la démonstration.

Description de l'activité

L'ordinateur propose à l'élève une série de 14 figures, dans un ordre prédéterminé.

Pour chacune d'elles, l'élève doit :

• trouver les deux hypothèses (parmi trois propositions) et les justifier à partir des données de la figure (en utilisant un menu déroulant contenant neuf choix).
• trouver la conclusion (parmi trois propositions).
• justifier la conclusion en choisissant parmi deux propriétés.
• vérifier ses réponses.

Pour réaliser cette activité, l'élève doit connaître :

• les théorèmes relatifs aux milieux de deux côtés d'un triangle (à l'exception de celui concernant les longueurs).
• les définitions et propriétés relatives au parallélogramme, au trapèze, au cercle, à la symétrie centrale, au parallélisme et à l'orthogonalité de trois droites, à la médiatrice d'un segment et aux angles correspondants.
• les étapes d'une démonstration (hypothèses, conclusion et justification).

Pour pouvoir passer à la figure suivante, l'élève doit avoir correctement répondu à tous les items. En cas d'erreur(s), le logiciel la (les) lui indique précisément (hypothèses, justification d'hypothèses, conclusion et/ou propriété utilisée) et lui demande de corriger, puis de vérifier à nouveau.

L'ordinateur permet à l'élève d'être plus autonome et de travailler à son rythme.
Il permet également une correction immédiate et ciblée des erreurs.