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Mathématiques

Recherche d'un point vérifiant certaines contraintes

Maths: Exemples d'usages / Exemple en collège / Repérage distances et angles /

Brochure 2

Objectifs

- Faire un calcul de cosinus dans une figure qui ne soit pas un simple triangle rectangle.
- Etudier une situation de recherche de points vérifiant certaines contraintes.

Description de l'activité

Dessiner,
avec règle et compas,
un rectangle ABCD
tel que [AB] mesure 8 cm
et [AD] mesure 6 cm,
puis tracer
la diagonale [BD]
et placer un point E sur [AB].

Les segments [BD] et [CE]
se coupent en un point I.

Il existe une position
du point E sur [AB]
tel que les droites (BD) et (CE)
soient perpendiculaires.

La faire apparaître en couleur
sur le dessin précédent.
Calculer alors la longueur BE
correspondant à cette position de E.

L'ordinateur permet de montrer aux élèves
de façon dynamique, en déplaçant le point E
sur le segment [AB], que le point cherché
existe bien et qu'il semble être le seul.
Il permet également d'obtenir
la longueur qui doit être calculée.

Pour ce travail, il est nécessaire que les élèves connaissent
la propriété du cercle circonscrit à un triangle rectangle.

Fiches élève : rech.doc

Fichier Cabri2 : optimicw.fig
Fichier GeoplanW: optimigw.g2w

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Date de publication : 10/02/2006 18:40