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Exemple de démarche expérimentale
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A la main...
Selon le niveau des élèves, on peut au choix demander de construire
la factorisation de 
ou bien vérifier la forme donnée par le calculateur formel (en développant...)
et ainsi plutôt se centrer sur l'étude du signe de : 
Discriminant et racines de 
: 
; 
; 
Conclusion :
|
, la nouvelle bille est sous l'eau (la seule partie qui soit conforme avec
l'intuition initiale !)
: la bille sort de l'eau;
la bille est sous l'eau;
.Nous sommes très loin de nos premières conjectures et il est intéressant de constater à quel point les différentes approches ont modifié notre vision et notre compréhension de la situation.