La partie calcul semble effrayer quelque peu les élèves : nous
sommes conduits à étudier le signe de 
!
(c'est un cube on ne sait pas faire !)
Déléguons donc les calculs à un calculateur
formel :
On définit dans un premier temps la fonction v, puis on calcule
v(7).
On demande ensuite la résolution de v(x) = v(7) (pour affleurement)
: trois valeurs sont possibles dont deux correspondent à l'intervalle [0;10]
(on a bien une valeur proche de 7,14 ...)
On confirme par la résolution de l'inéquation et l'on retrouve
la conjecture effectuée à l'étape précédente du tableur (en éliminant les valeurs
négatives).
On souhaite cependant aller plus loin et ouvrir une voie à une
démonstration à la main : on demande donc une factorisation de 
:
On demande ensuite une analyse de cette factorisation : pourquoi
est-il possible de factoriser par x -7 ?
(Le programme de première S s'est quelque peu affaibli à ce
sujet, mais permet néanmoins de comprendre cette idée).
Nous pouvons à présent envisager un "traitement manuel
..."
Dernière mise à jour : 12/05/2006
