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Un problème ouvert : la bille dans un cylindre

 
Dans un cylindre à base circulaire de 10 cm de rayon repose une bille, de 7 cm de rayon, que l'on recouvre d'eau jusqu'à affleurement. On remplace la bille par une autre bille sans modifier la quantité d'eau.

  • La nouvelle bille est-elle sous l'eau ?
  • Sort-elle de l'eau ?
  • Peut-il y avoir encore affleurement ?

Une approche intuitive (mais fausse !): lorsque le rayon est supérieur à 7 la bille sort de l'eau (affleurement possible que lorsque x = 7)